Смотреть больше слов в «Философской Энциклопедии»
в математике, философское направление, отвергающее теоретико-множественную трактовку математики и считающее интуицию (См. Интуиция) единственны... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ (от позднелат. intuitio, от лат. intueor — пристально смотрю) — направление в обосновании математики и логики, согласно которому конеч... смотреть
- совокупность философских и математич. идей и методов, рассматривающих математику как науку об умственных построениях. С точки зрения И., основным... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ — одно из трех главных направлений (наряду с логицизмом и формализмом), традиционно выделяемых в основаниях математики. Для общей ... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ — направление в обосновании математики и логики, согласно которому конечным критерием приемлемости методов и результатов этих наук является наглядно-содержательная интуиция. Вся математика должна опираться, согласно И., на интуитивное представление ряда натуральных чисел и на принцип математической индукции, истолковываемый как требование действовать последовательно, шаг за шагом; допускаются лишь конструктивные доказательства существования рассматриваемого объекта, указывающие способ его построения. Создателем И. является голландский математик Л. Э. Я. Брауэр (1881 — 1966). В начале XX в. он выдвинул программу радикальной перестройки математики, противопоставив ее концепции сведения математики к логике (см.: <i>Логицизм</i>)<i> </i>и истолкованию математики исключительно как языка математических символов (см.: <i>Формализм</i>). Представители И. полагают, что чистая математика является мыслительной активностью, не зависящей от языка, ее объект -нелингвистические математические конструкции. Язык служит лишь для сообщения математических идей, математика не сводится к языку и тем более не может быть истолкована как особый язык. Предметом исследования (математической) логики является математический язык, более или менее адекватно передающий математические построения. Логика вторична по отношению к математике, последняя не может быть обоснована с помощью логических средств. Основной тезис интуиционистов гласит, что существование в математике — это то же самое, что конструктивность, или "построяемость". Из существования математического объекта вытекает его непротиворечивость, но не наоборот: не каждый непротиворечивый объект существует. Построение является единственным средством обоснования в математике. Интуиционисты подвергли резкой критике <i>закон исключенного третьего</i>,<i> закон </i>(снятия) <i>двойного отрицания </i>и ряд других законов <i>логики классической</i>.<i> </i>Согласно Брауэру, логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Закон исключенного третьего, верный в случае конечной математики, неприменим в рассуждениях о бесконечных множествах. Объекты бесконечного множества невозможно перебрать. Если в процессе перебора не удалось найти элемент с требуемым свойством, ни утверждение о существовании такого объекта, ни отрицание этого утверждения не является истинным. Критика И. классической логики привела к созданию нового направления в логике — <i>интуиционистской логики</i>. Одновременно с Брауэром сомнения в универсальной приложимости закона исключенного третьего высказал рус. философ и логик Н. А. Васильев (1880-1940). Он ставил своей задачей построение такой системы логики, в которой была бы ограничена не только сфера действия этого закона, но и <i>непротиворечия закона</i>.<i> </i>Казавшиеся парадоксальными, идеи Васильева не были в свое время оценены по достоинству. <br><br><br>... смотреть
направление в обосновании математики и логики, согласно которому конечным критерием приемлемости методов и результатов этих наук является наглядно-сод... смотреть
направление в основаниях математики и логики, признающее главным и единственным критерием правомерности методов и результатов этих наук их интуитивную наглядносодержат. убедительность («интуицию»). И. отвергает использование в математике и логике идеи актуальной бесконечности (см. Абстракция актуальной бесконечности) и взгляд на логику как на науку, «предшествующую» математике. Гл. объектом интуиционистской критики стал широко используемый в классич. математике исключённого третьего принцип. Идеи И.., высказывавшиеся ещё нем. математиком Л. Кронекером и А. Пуанкаре, в явном виде были сформулированы в нач. 20 в. голл. учёным Л. Э. Я. Брауэром и развиты Г. Вейлем (Германия) и ?. Гейтингом (Нидерланды). Гл. причину парадоксов (противоречий, антиномий) классич. математики и логики И. усматривает в представлении, что математику можно «обосновать» какими бы то ни было логич. средствами. С т. зр. И. математику надлежит строить исключительно посредством тех её средств (удовлетворяющих, в частности, требованию эффективности, конструктивности получаемых с их помощью абстрактных понятий), интуитивная убедительность (в случае доказательств и выводов) или интуитивная ясность (в случае конструкций, построений) к-рых не вызывает никаких сомнений. Для И. понятия «доказательство» и «построение» (как и понятие «интуиция») не могут быть охвачены к.-л. одним «точным» определением. Поэтому никакая система интуиционистски приемлемых правил рассуждений, умозаключений и доказательств не может и не должна кодифицироваться в качестве раз навсегда закреплённой и принятой логики. Только с учётом подобного фундаментального принципа И. можно в нек-ром смысле считать интуиционистскую логику Гейтинга адекватной идеям этого направления: главное в И. не логика, а интерпретация применяемых логич. средств и математич. рассуждений. В то же время интуиционистская математика может быть описана в виде нек-рого исчисления [см. К л и н и С. К., В е с л и Р., Основания интуиционистской математики с т. зр. теории рекурсивных функций, пер. с англ., 1978 (библ.)]. Идеи И. оказали большое влияние на конструктивное направление. Осн. отличие конструктивизма от И. состоит в том, что неопределяемое и неизбежно субъективное понятие интуиции заменяется в первом к.-л. разновидностью точно определяемого понятия алгоритма (или вычислимой, рекурсивной функции).... смотреть
интуициони́зм (лат.) одно из направлений в философия математики, в котором подвергаются критикеоснования теории множеств; интуиционисты считают интуиц... смотреть
1) Орфографическая запись слова: интуиционизм2) Ударение в слове: интуицион`изм3) Деление слова на слоги (перенос слова): интуиционизм4) Фонетическая т... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ а, м. intuitionnisme <лат. мат. Одно из направлений в философии математики, в котором подвергаются критике основания теории множеств. ... смотреть
Ударение в слове: интуицион`измУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: интуицион`изм
Тмин Тиун Тимин Тим Оун Оним Омут Озу Нут Нтц Нто Ноу Ном Ниц Нитон Нит Нии Низом Низ Муцин Мутон Мутно Мунит Музон Тоз Том Томин Тон Туз Мотин Мот Монт Тун Тунин Узи Митоз Миот Узин Умно Унион Миозит Миозин Миоз Мио Ионит Иомут Унт Цинизм Цитизин Интимно Изот Изм Зимин Цум Зинин Зонт Зот Инозин Инозит Интим Цоизит Цмин Цитозин Унионизм Интуиционизм Ион... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ, направление в основаниях математики, полагающее критерием убедительности доказательства интуитивную ясность каждого его шага; не признает т. н. абстракцию актуальной бесконечности, характерную для множеств теории.<br><br><br>... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ - направление в основаниях математики, полагающее критерием убедительности доказательства интуитивную ясность каждого его шага; не признает т. н. абстракцию актуальной бесконечности, характерную для множеств теории.<br>... смотреть
направление в основаниях математики, полагающее критерием убедительности доказательства интуитивную ясность каждого его шага; не признаёт т. н. абстрак... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ , направление в основаниях математики, полагающее критерием убедительности доказательства интуитивную ясность каждого его шага; не признает т. н. абстракцию актуальной бесконечности, характерную для множеств теории.... смотреть
ИНТУИЦИОНИЗМ, направление в основаниях математики, полагающее критерием убедительности доказательства интуитивную ясность каждого его шага; не признает т. н. абстракцию актуальной бесконечности, характерную для множеств теории.... смотреть
учение об основаниях математики и логики, признающее главным критерием интуитивную, наглядно-содержательную убедительность.
метод философского анализа, основанный на интуиции. Последовательный представитель этого метода – Бергсон.
метод философского анализа, основанный на интуиции. Последовательный представитель этого метода — Бергсон.
m.intuitionism
Начальная форма - Интуиционизм, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное
лат.) - учение об интуиции как самом главном и самом надежном источнике познания.
(лат.) учение об интуиции как самом главном и самом надежном источнике познания.
интуицион'изм, -а
(2 м)
интуиционизм интуицион`изм, -а
intuitionism
intuitionism
матем. інтуїціоні́зм, -му
интуиционизм [
intuitionism
інтуіцыянізм
интуиционизм
— одно из направлений в философии математики (Л. Кронекер, А. Пуанкаре, Л. Брауэр, Г. Рейтинг), представители которого предложили новую концепцию предмета и обоснования математики, резко противопоставив ее не только эмпиристской, объективно-идеалистической (платонизм) и наивно-интуиционистской (Декарт) традициям в истолковании предмета и природы математики, но и таким новым направлениям философии математики XX в. как логицизм (Фреге, Рассел и др.) и формализм (Гильберт, Гедель и др.). Согласно интуиционистам, математика есть синоним максимально однозначных и доказательных построений человеческого разума. Математические объекты и структуры конструируются человеческим мышлением, и до него и вне него не существует. Математическое знание является содержательным, синтетическим, имеющим интуитивную основу, однако в математике допускается только элементарная, так называемая «глобальная» интуиция, которая в силу своей элементарности находится под максимально возможным контролем человеческого сознания. Назначение этой интуиции состоит во введении элементарных единиц содержания и способности их различения или отождествления. Например, глобальная интуиция способна однозначно различить такие элементарные объекты как 0 и 1, все остальные объекты математики должны быть построены из элементарных с: помощью простых операций, которые однозначно контролируются глобальной интуицией (например, и — ). Согласно интуиционистам, в математике слово «существовать» должно означать только одно — «быть построенным» в конечное количество шагов под контролем глобальной интуиции. На этом основании интуиционисты отказывают в законности понятию «актуально бесконечное множество» (допускаемого в классической математике: в теории множеств и арифметике). Понятие «актуальной бесконечности» предлагается из математики удалить и ввести вместо него понятие «потенциальной бесконечности», понимаемой как конечная последовательность, которая реально всегда может быть продолжена. Закон исключенного третьего, широко используемый при доказательствах в классической математике, должен быть ограничен только его применением в рассуждениях о конечных множествах. Не является универсальным, с точки зрения интуиционистов, и закон двойного отрицания (А = А). Общий вывод интуиционистов в отношении классической математики очень категоричен: вся классическая математика — ненадежная и нестрогая наука, и поэтому требуется построить новую математику, отвечающую более строгим критериям, предложенных интуиционистами. Усилиями многих представителей интуиционизма и конструктивизма в XX в. были перестроены с позиций новых требований строгости многие разделы классической математики. Сначала многие математики расценивали эти построения как проявление крайнего педантизма, не имеющие никакого теоретического и практического значения для реально работающей математики. Только с развитием вычислительной техники, компьютеров, машинной математики оказалось, что наиболее эффективным языком математических программ для этой техники является язык именно конструктивной математики. (См. логицизм, формализм, философия, математика).... смотреть
— гносеологическая концепция (Сократ, Платон, Аристотель, Августин, Декарт, Лейбниц, Бергсон и др.), согласно которой, наряду с аналитическими процедурами (анализ, синтез, абстрагирование, рассуждения, выводы, мысленное конструирование и др.), мышление обладает и некоторой синтетической, интегральной способностью схватывать, усматривать в предметах и процессах познания их сущность, существенность, необходимость, причастность к Истине. Согласно интуиционистам, истинные основоположения наук, их фундаментальные законы, принципы и аксиомы могут быть постигнуты только в актах интуиции достаточно развитого мышления и сознания (См. мышление, сознание, синтез).... смотреть