КАЛЬМАР ЛАСЛО

(р. 27 марта 1905) – венг. логик и математик. Проф. ун-та в Сегеде, чл. АН Венг. Народной Республики (с 1961). Работает в области математич. логики, а также теории функций, функционального анализа и в др. областях математики. Работы К. в области логики посвящены в основном исследованиям проблемы разрешения для исчисления предикатов первой ступени. Еще в 1936 К. свел проблему разрешения для любых формул исчисления предикатов первой ступени к проблеме выполнимости для формул, содержащих только одну двуместную предикатную переменную. В 1948 К. доказал, что теорему Черча о неразрешимости проблемы разрешения для исчисления предикатов можно рассматривать как частный случай теоремы Геделя о неполноте формальной арифметики, а в 1955 дал прямое доказательство обще-рекурсивной неразрешимости проблемы разрешения (доказательство Черча было косвенным: оно сводило нек-рую неразрешимую массовую проблему арифметики к проблеме разрешения для исчисления предикатов). Оговорка относительно "обще-рекурсивности" имеет гносеологич. значение, т.к. К. считает, что теоремой Черча доказывается не существование абсолютно неразрешимых проблем, а лишь существование проблем, неразрешимых посредством обще-рекурсивных функций. Соч.: Zur?ckf?hrung des Entscheidungsproblems auf den Fall von Formeln mit einer einzigen bin?ren Funktionsvariablen, в кн.: Compositio Mathematica, 1936, v. 4, p. 137–44; On the reduction of the decision problem, "J. Symb. Logic", 1939, v. 4, No 1, p. 1–9, 1947, v. 12, No 3, p. 65–73, 1950, v. 15, No 3, p. 161–73; Contributions to the reduction theory of the decision problem, "Acta math. Acad. Sci. Hungaricae", 1950, t. 1, p. 64–73, 1951, t. 2, p. 19–38, 125–42; Another proof of Markov-Post theorem, там же, 1952, t. 3, p. 1–27; On unsolvable mathematical problems, в кн.: Proceedings of the Tenth International Congress of Philosophy (Amsterdam, August 11–18, 1948), Amst., 1949, p. 756–58; Eine einfache Konstruktion unentscheidbarer S?tze in formalen Systemen, "Methodos", 1950, v. 2, No 6–7, S. 220–26; K?zvetlen bizonyit?s az eld?nt?sprobl?m?nak ?ltal?nos rekurziv algoritmussal val? megoldhatatlans?g?ra, в кн.: A Magyar Tudom?nyos Akad?mia III. Oszt?ly?nak kozlem?nyei, [Bdpst ], [v. ] 6, 1956, p. 125. Лит.: Sur?nyi J., Reduktionstheorie des Entscheidungsproblems im Pr?dikatenkalk?l der ersten Stufe, Bdpst, 1959. В. Донченко. Москва.