КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА

от лат. constructio – построение) – часть математич. логики, соответствующая т.н. конструктивному направлению, характерная особенность к-рого состоит в требовании конструктивности (построяемости) тех объектов, существование к-рых утверждается в предложениях математики и логики. Имеются оттенки этого направления, отличающиеся друг от друга, прежде всего, различным подходом к пониманию понятия существования в применении к абстрактным объектам логики и математики. К. л. есть логика тех приемов рассуждения, к-рые претендуют на конструктивность (в указ. смысле). В зависимости от особенностей того или иного течения внутри конструктивного направления К. л. можно либо отождествлять с интуиционистской логикой (см. также Логика высказываний, Предикатов исчисление), либо считать, что она есть нек-рое расширение этой последней. Так, можно считать, что с позиций конструктивного направления, возглавляемого Марковым и Н. А. Шаниным, К. л. получается из интуиционистской присоединением так называемого принципа конструктивного подбора (см. Конструктивное направление). В разработку различных аспектов конструктивного направления и К. л., помимо упомянутых выше ученых, внесли вклад французский математик Ж. Эрбран, сов. математик М. Шейнфинкель, Клини, Колмогоров, Гедель, Черч, Тьюринг, Керри, Лоренцен, немецкий математик К. Шютте и др. Лит.: Вейль Г., О философии математики, пер. С нем., М.–Л., 1934; Maрков ?. ?., О непрерывности конструктивных функций, "Успехи матем. наук", 1954, т.9, No 3, с. 226–230; его же, Об одном принципе конструктивной математич. логики, в кн.: Тр. третьего Всесоюзн. матем. съезда, т. 2, М., 1956, с. 146–47; Клини С. К., Введение в метаматематику, М., 1957; Проблемы конструктивного направления в математике, [т. ] 1–2, М.–Л., 1958–62; Черч ?., Введение в математическую логику, [т. ] 1, М., 1960; Гудстейн Р. Л., Математическая логика, М., 1961; Гейтинг ?., Обзор исследований по основаниям математики, пер. с нем., М.–Л., 1936; его же, Интуиционизм, М., 1964; Вrоuwеr L. Е. J., Over de grondslagen der wiskunde, Amst.–Lpz., 1907, [Thesis ]; его жe, De onbetrouwbaarheid der logische principes, "T?dschrift voor wijsbegeerte", 1908, 2, с 152–58; его же, Intuitionism and formalism, "Bull. Amer. Math. Soc.", 1913, v. 20, No 2; eго же, Mathematik, Wissenschaft und Sprache, "Monatsh. Math. und Physik", 1929, Bd 36; Glivenko V., Sur quelques points de la logique de Brouwer, "Bull. de la classe des sci. Acad. Royale de Belgique", 1929, ser. 5, t. 15, No 3, p. 183–88; Heyting ?., Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik, "Sitzungsber. der Preussischen Akad. Wiss. Physikalisch-math. Klasse", 1930, [No ] 2, 10–12; Johansson I., Der Minimalkalk?l, ein reduzierter intuitionistischer Formalismus, "Compositio Math.", 1937, v. 4, p. 119–36; Mannоurу G., Mathesis en mystiek, Amst., 1925; его же, Les fondements psycholinguistiques des math?matiques, Nch?t., 1947; Fitch F. В., Intuitionistic modal logic with quantifiers, "Portugaliae Math.", 1948, v. 7; Haо Wang, Eighty years of foundational studies, "Dialectica", 1958, v. 12, No 3–4.