ТИПОВ ТЕОРИЯ

система расширенного предикатов исчисления или аксиоматич. теории множеств, включающая переменные различных типов (сортов, ступеней, порядков). Различные системы Т. т. были предложены (впервые – Б. Расселом в 1908) в качестве одной из альтернативных формализации классич. (теоретико-множественной) математики и логики, в к-рой известные парадоксы (в частности, парадокс Рассела) "наивной" теории множеств преодолеваются посредством ограничений на выразительные (а не дедуктивные, как, напр., в др. аксиоматич. системах) средства теории, т.е. пересматривается характерная для "наивного" подхода уверенность в том, что любая "грамматически правильная" фраза выражает нек-рое осмысл. условие (или – что равносильно – предъявляются более жесткие: критерии "грамматич. правильности"). Осуществлению такого, рода ограничений и служит упомянутое выше в дефиниции Т. т. расслоение алфавита переменных на "типы", в результате к-рого множества (классы) и их элементы (вообще – термины) следует рассматривать только в рамках определ. иерархии с условием, что тип элемента множества должен быть (на единицу) меньше типа самого множества, причем вместо переменной любого типа разрешается подставлять термы лишь т о г о же типа. В такой системе известные парадоксы не возникают, хотя ею и не исключается возможность непредикативных определений со всеми вытекающими отсюда последствиями. [Парадокс Рассела в Т. т. не может быть сформулирован из-за ограничения на правило подстановки терминов и требования, согласно к-рому в любой (правильно построенной) (под) формуле Т. т. вида xi?yj было бы i

Смотреть больше слов в «Философской Энциклопедии»

ТИТ ЛУКРЕЦИЙ КАР →← ТИПИЧЕСКОЕ

Смотреть что такое ТИПОВ ТЕОРИЯ в других словарях:

ТИПОВ ТЕОРИЯ

ТИПОВ ТЕО́РИЯ система расширенного предикатов исчисления или аксиоматич. теории множеств, включающая переменные различных типов (сортов, ступеней, п... смотреть

ТИПОВ ТЕОРИЯ

ТИПОВ ТЕОРИЯ — система логики предикатов более высокого порядка, чем первый, включающая переменные различных уров­ней, типов (см.: Переменная) и ограни... смотреть

ТИПОВ ТЕОРИЯ

система логики предикатов более высокого порядка, чем первый, включающая переменные различных уровней, типов (см.: Переменная) и ограничения на подста... смотреть

ТИПОВ ТЕОРИЯ

способ построения формальной (математической) логики, при к-ром вводится различение объектов различных уровней (типов); один из способов исключения из логики и теории множеств парадоксов и антиномий. Впервые Т. т. развил Э. Шредер в применении к логике классов (1890). В 1908— 10 Рассел построил детальную систему Т. т. в применении к исчислению предикатов: ее смысл состоит в различении по типам: индивидов (тип 1), их свойств (тип 2), свойств свойств (тип 3) и т. д.; внутри типов вводится деление на порядки. ... смотреть

ТИПОВ ТЕОРИЯ

- формальная теория 1-го порядка (см. Формальная система), один из вариантов к-рой - простая теория типов - описан ниже. Термин лТ. т.

ТИПОВ ТЕОРИЯ

см. Органическая химия.

ТИПОВ ТЕОРИЯ (В ЛОГИКЕ)

Типов теория в логике, система расширенного исчисления предикатов или аксиоматической теории множеств, включающая переменные различных «типов» (сортов,... смотреть

ТИПОВ ТЕОРИЯ (В ХИМИИ)

Типов теория в химии, одна из ведущих химических теорий середины 19 в. В 1839— 1840 Ж. Б. Дюма предложил рассматривать химические соединения как продук... смотреть

T: 90