ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

обоснование суждения путем опровержения методом "приведения к нелепости" (reductio ad absurdum) нек-рого другого суждения, – именно того, к-рое является отрицанием обосновываемого (Д. от п. 1-го вида) или того, отрицанием к-рого является обосновываемое (Д. от п. 2-го вида); "приведение к нелепости" состоит в том, что из опровергаемого суждения выводится к.-л. явно ложное заключение (напр., формальнологическое противоречие), что и свидетельствует о ложности этого суждения. Необходимость различения двух видов Д. от п. вытекает из того, что в одном из них (именно, в Д. от п. 1-го вида) имеет место логический переход от двойного отрицания суждения к утверждению этого суждения (т.е. применяется т.н. правило снятия двойного отрицания, разрешающее переход от A к А, см. Двойного отрицания законы), в то время как в другом такого перехода нет. Ход рассуждения в Д. от п. 1-го вида: требуется доказать суждение А; в целях доказательства предполагаем, что суждение А неверно, т.е. что верно его отрицание: ? (не-А), и, опираясь на это предположение, логически выводим к.-л. ложное суждение, напр. противоречие, – осуществляем "приведение к нелепости" суждения А; это свидетельствует о ложности нашего предположения, т.е. доказывает, истинность двойного отрицания: A; применение к A правила снятия двойного отрицания завершает доказательство суждения А. Ход рассуждения в Д. от п. 2-го вида: требуется доказать суждение ?; в целях доказательства предполагаем верным суждение А и приводим это предположение к нелепости; на этом основании заключаем, что А ложно, т.е. что верно ?. Различение двух видов Д. от п. важно потому, что в так называемой интуиционистской (конструктивной) логике закон снятия двойного отрицания не имеет места, в силу чего не допускаются и Д. от п., существенно связанные с применением этого логического закона. См. также Косвенное доказательство. Лит.: Тарский ?., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, [М.], 1954; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Черч ?., Введение в математич. логику, пер. с англ., [т.] 1, М., 1960.

Смотреть больше слов в «Философской Энциклопедии»

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ →← ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Смотреть что такое ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО в других словарях:

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

(лат. reductio ad absurdum)        вид Доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опров... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО (лат. reductio ad absurdum), вид доказательства, при к-ром "доказывание" нек-рого суждения (тезиса доказательства) осуще... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО — косвенное доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается не прямо — с помощью аргументов, а посредство... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО (proof by contradiction) Доказательство, при котором признание исходной предпосылки неверной ведет к противоречию. То е... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

(лат. reductio ad absurdum), вид доказательства, при к-ром «доказывание» нек-рого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с к.-л. заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует след. схема доказательства: если В истинно и из А следует ложность В, то А ложно. Другая, более общая форма Д. от п. это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив А, вывели противоречие, следовательно неА. Здесь А может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением. В последнем случае Д. от п. опирается на двузначности принцип и закон двойного отрицания. Помимо указанных выше, существует «парадоксальная» форма Д. от п., применявшаяся уже в «Началах» Евклида: суждение А можно считать доказанным, если удастся показать, что А следует даже из допущения ложности А.... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

(лат. reductio ad absurdum) — вид доказательства, при кром истинность суждения (тезиса) достигается или демонстрируется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем установления его несовместимости с заведомо истинным суждением. Часто Д.о.п. опирается на принцип двузначности. Д.о.п. особенно важно в математике: мн. отрицательные суждения математики не м.б. доказаны др. путем, кроме приведения к противоречию. Однако следует учитывать, что Д.о.п. явл. разновидностью косвенных доказательств. Б.Н.Махутов ... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

лат. reduction ad absurdum) — вид доказательства, при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем установления его несовместимости с заведомо истинным суждением. Часто доказательство от противного опирается на принцип двузначности.... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

(лат. reductio ad absurdum) — вид доказательства, при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем установления его несовместимости с заведомо истинным суждением. Часто доказательство от противного опирается на принцип двузначности.... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

(лат. reductio ad absurdum) вид доказательства, при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем установления его несовместимости с заведомо истинным суждением. Часто доказательство от противного опирается на двузначности принцип.... смотреть

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

evidence (proof) to the contrary; negative evidence (proof)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО, один из видов косвенного доказательства.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО, см.: Косвенное доказа­тельство.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО - один из видов косвенного доказательства.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

1) proof by contradiction2) reductio ad absurdum proof

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

reductio ad absurdum, proof by contradiction

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО , один из видов косвенного доказательства.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО, один из видов косвенного доказательства.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

один из видов косвенного доказательства.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

см.: Косвенное доказательство.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

доведення від протилежного

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

доказ від протилежного.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

қарсы ұйғарып дәлелдеу

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

довад ад супраціўнага

T: 194