СВЯЗЬ

специфированное отношение, при к-ром наличие (отсутствие) или изменение одних объектов есть условие наличия (отсутствия) или изменения др. объектов. Имеет смысл различать понятия: "С.", "основание С.", "условия С.". Основание С. – это к.-л. общее свойство, признак, отношение, делающие возможной С. Напр., в силовой (см. Сила) С. космич. объектов основанием С. являются их гравитац. свойства; в С. химич. элементов – заряд ядра атома и т.п. Наличие основания С. необходимо, но недостаточно для наличия самой С. Нужны определ. условия, при к-рых С. реализуется. Эти условия для каждой предметной области специфичны. На основании указ. выше разделения целесообразно ввести понятие о л и н и я х С. Объекты, имеющие общее основание С., образуют общую линию С. Напр., А, связанное с В по основанию а, образует линию С. по основанию а, но по др. основаниям оно может быть и не связано с В. Вообще говоря, из того, что А связано с В, а В связано с С. не обязательно следует, что А связано с С. Транзитивность С. зависит от выбора основания С. для В и С и Л и В. В сложных динамич. системах с группами нетождественных элементов действуют различные линии С., в том числе и нетранзитивные, вследствие чего изменение параметров отдельных элементов носит локальный характер и не влияет на режим функционирования системы в целом. Т.о., всеобщая С. явлений имеет более сложную структуру, чем та, к-рая обычно характеризуется утверждением: "каждый элемент материи во всех отношениях связан со всеми остальными элементами". Поэтому в целях познания С. объектов нередко используется прием отвлечения от С. Исследование искусственно изолиров. объектов приводит к выявлению набора новых свойств, среди к-рых могут быть свойства, обусловливающие их С. по к.-л. др. основанию. Так устанавливается новая линия С. Рассмотрение С. в отношении к разнообразию обнаруживает неоднозначную функцию С. В одних предметных областях установление новых линий С. увеличивает разнообразие (напр., количество информации), в других – ограничивает. Напр., наложение связей на механич. систему уменьшает число степеней свободы элементов системы и т.д. В учении о С. важное значение имеет исследование различных форм С. и установление нек-рых общих их характеристик сначала на содержат. уровне, что представляет собой начальный этап теоретич. исследования С., затем на уровне формальнологическом. Эти исследования необходимы для обобщения и унификации знаний. См. также статьи Кибернетика, Логические машины, Теория информации. И. Ляхов. Москва. С т. зр. логики и семиотики установление С., как и разделений, является одной из осн. операций нашего ума (причем для разделений, как и для С., следует различать много видов и способов, и всякий разговор о разделениях относится к к.-л. из этих видов или способов). Если между предметом А и предметом В установлена нек-рая С., то говорят, что А связано с В (это отношение не обязательно симметрично); если А не может быть связано с В, говорят, что А является п о с т о р о н н и м по отношению к В относительно нек-рого вида С. или способа их установления или прослеживания. Последняя оговорка всегда должна подразумеваться. Если А является посторонним по отношению к В относительно нек-рого вида или способа установления или прослеживания С., то само это обстоятельство можно считать основанием к установлению С. между А и В – конечно, С. нового вида, состоящей как раз в том, что С. прежних видов между А и В не было. Можно по произволу устанавливать С. между любыми двумя объектами, существующими или нет. Можно также по произволу, принимая новый способ установления (но не прослеживания) С., назначать разделения, т.е. запрещения установления нек-рых С. между объектами. Т.о., возникают случаи, когда объекты оказываются посторонними по отношению к др. объектам. Но произвол, о к-ром идет речь, означает лишь, что установление С. не имеет смысла, т.е. семантически ничего не обозначает. Однако этот произвол не исключает того, что С. устанавливаются для нек-рой цели или в связи с нек-рым желанием и т.п. Если установление С. подчиняется нек-рой цели (как это постоянно бывает в науке), то упомянутый произвол этим существенно ограничивается. Там, где требуется надежность, в частности в основаниях каждой науч. теории, претендующей на строгость и практич. применимость, там можно пренебречь только посторонним. (Случаи, когда к.-л. величиной пренебрегают по причине ее малости, удовлетворяют этому правилу, т.к. пока малость величины только подлежит установлению, эта величина рассматривается и тем самым принимается во внимание, а когда достаточная малость установлена, величиной пренебрегают на основании ранее достигнутого соглашения о том, что величинами этой степени малости можно пренебречь, т.e. можно считать их посторонними). Поэтому во всех указанных случаях возникает важная задача – доказательство того, что все, чем мы намерены пренебречь, является посторонним. Для решения этой задачи требуется анализ всех способов установления и прослеживания С. (именуемых тактикой внимания), нужных для достижения принятых целей. Вопросы о том, являются ли рассматриваемые объекты связанными или посторонними относительно той или иной тактики внимания, т.е. "относятся ли они друг к другу", наз. вопросами р е л е в а н т н о с т и. Они играют важную роль во всех науках, в частности в лингвистике и семиотике, а также в теории диспутов и в юриспруденции (перед судьями часто встает задача: относится ли к делу заявление участника процесса). Тем не менее, матем. логика до сих пор оставляла эти вопросы без рассмотрения, быть может из-за того, что не было средств для их изучения. Однако по крайней мере нек-рые такие средства, а именно, понятие метода или способа, недавно были обнаружены в связи с проведением ультраинтуиционистской программы обоснования математики. При рассмотрении исходных допущений математики требуется их надежность, т.к. математика претендует на строгость и практич. применимость. Поэтому должно быть доказано, что мы пренебрегаем только посторонним. Это – одна причина возникновения вопросов релевантности в основаниях математики. Другая состоит в том, что от неясности понятий пытались до последнего времени избавиться в математике только одним способом – установлением (различных) систем определений. Но ясность понятий, вводимых определениями, не может превышать ясности первоначальных понятий, к числу к-рых относилось понятие натурального числа. Это понятие играло ведущую роль, т.к. на нем были основаны все матем. понятия, в т.ч. понятия формулы и доказательства. Но само это понятие не может быть сделано ясным посредством определений традиц. математики. Всякое натуральное число должно быть связано с нулем способом своего получения из нуля путем последоват. переходов к следующим числам, но сами эти переходы должны совершаться нек-рое "число" раз, так что свести понятие натурального числа к более простым понятиям средствами традиц. математики не удается. Это понятие остается не вполне ясным, что находит свое выражение в наличии противоречивых систем, нестандартных моделей арифметики и нек-рой расплывчатости понятия общерекурсивной функции. При внимательном отношении к этим явлениям следует отказаться от традиционной т. зр. и допустить возможность различных (интуитивно понимаемых) натуральных рядов. В ультраинтуиционистской математике язык богаче – он содержит модальности и дает возможность трактовать правила и способы гораздо более общих видов, чем в традиц. математике, в частности дает возможность рассматривать различные тактики внимания. Понятие натурального числа перестает быть первоначальным и оказывается зависящим от нек-рой тактики внимания. Возникают существенно различные натуральные ряды, причем само понятие натурального ряда выражается, помимо прочего, через тактику внимания и понятия С. Все кванторы также связаны с той или иной тактикой внимания, т.к. они относятся лишь к непосторонним предметам (как и слова "каждый" или "нек-рый" в обычном языке: утверждение "каждый человек может умереть" не относится к уже умершим людям; к-рые считаются в этом контексте посторонними). С появлением различных натуральных рядов возникают проблемы избавления от парадоксов, в частности от парадоксов зеноновского типа, связанных с зацеплениями (см. Парадокс). При этом, однако, достаточно в каждом случае рассматривать только непосторонние зацепления и только благодаря этому удается решить осн. задачи ультраинтуиционистских теорий. В этом – третья и практически наиболее важная причина проникновения проблем релевантности, а значит и понятия С., в основания математики. А. С. Москва. Лит.: Уемов А. И., О диалектико-материалистическом понимании С. между явлениями, "ФН" (НДВШ), 1958, No 1; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; Зиновьев ?. ?., Логич. строение знаний о С., в сб.: Логич. исследования, М., 1959; его же, К определению понятия С., "ВФ", 1960, No 8; Новинский И. И., Понятие С., в марксистской философии, М., 1961.